Jumat, 30 Maret 2012

Aktivitas menulis dalam pembelajaran Matematika

Oleh: Izwita Dewi
Universitas Negeri Medan

Abstrak
Aktivitas menulis dalam pembelajaran dewasa ini dipandang sebagai jendela aktivitas kognisi manusia. Sebagaimana halnya dengan jendela, maka menulis dapat digunakan untuk melihat ke suatu tempat (dalam hal ini adalah untuk melihat/mengetahui representasi pemahaman siswa tentang pengetahuan matematika yang dimilikinya). Menulis dalam matematika dapat membantu siswa berpikir lebih eksplisit sehingga mereka dapat melihat dan merefleksikan pengetahuan dan pikirannya.


Kata Kunci: menulis dalam matematika
Kegiatan menulis dalam matematika merupakan salah satu aktivitas yang dapat meningkatkan penalaran matematika siswa. Sebab dengan menulis, siswa dapat menuangkan ide dan mengkomunikasikan apa yang dipahaminya tentang matematika yang telah dipelajarinya. Dari aktivitas menulis inilah guru dapat dengan mudah mengetahui apa yang dipahami siswa dan apa yang belum dipahaminya. Sebab dari tulisan yang dibuat oleh siswa, guru dapat membaca urut-urutan pikiran siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan dan apa yang diketahui siswa tentang soal tersebut, serta bagaimana siswa harus menyelesaikannya.
Schlomer (1993), seorang guru matematika sekolah menengah umum di Indiana, mencari cara agar siswanya dapat terlibat secara lebih aktif berkomunikasi tentang matematika, baik dengan gurunya maupun dengan siswa lainnya. Ia juga ingin mengetahui bagaimana dan apa yang mereka pikirkan tentang matematika. Sehingga Schlomer memilih suatu metode penugasan yang dinamakan focused writing task.
Sejalan dengan Schlomer, Cangelosi (1992), berpendapat bahwa pelajaran matematika pada dasarnya menghendaki siswa menerima pesan (to receive message) melalui membaca, mendengar guru atau yang lainnya, dan menghendaki siswa mengirim pesan (to send message) melalui berbicara, menulis ataupun memasukkan data ke dalam komputer. The Nuffield Mathematics (Sumantri,1988:8) mengemukakan tiga aturan yang digunakan dalam mengajar, yaitu: aku dengar dan aku lupa, aku lihat dan aku ingat, aku kerjakan dan aku mengerti. Dari ketiga aturan tersebut terlihat bahwa apabila dalam pembelajaran siswa hanya mendengar saja, maka mereka akan mudah lupa. Bila mereka belajar dengan melihat mereka akan mudah mengingat, tetapi bila mereka belajar dengan melakukan dan ikut berpartisipasi, dalam hal ini menulis dalam matematika, maka mereka akan mengerti tentang pokok bahasan yang sedang mereka pelajari.
Toliver (2006) mengatakan “tidak hanya dapat saya gunakan kelas matematika untuk membangun kemampuan siswa untuk membaca, menulis, dan mendengar, tetapi dengan menekankan aktivitas tersebut saya dapat menjadi guru matematika yang lebih baik.” Dari pernyataan tersebut secara implisit dapat disimpulkan bahwa untuk menjadi guru yang baik adalah dengan memberi kesempatan kepada siswa melakukan aktivitas komunikasi matematika. Menjadi guru yang baik dan memberi kesempatan berkomunikasi secara matematika kepada siswa (salah satunya adalah aktivitas menulis) seperti merupakan dua sisi koin yang tidak mungkin dipisahkan. Tulisan ini akan menguraikan aktivitas menulis pembelajaran matematika.

Menulis dalam Matematika
Menulis merupakan salah satu cara manusia mengkomunikasikan, mengungkapkan, dan merefleksikan pikiran, ide, dan pengetahuan seseorang kepada orang lain. Rose (Baroody, 1993) mengatakan menulis merupakan proses berpikir keras yang dituangkan ke atas kertas. Tentu saja aktivitas menulis tidak terlepas dari bahasa. Kemampuan berbahasa dan berpikir saling mempengaruhi satu sama lain. Menurut Sunarto dan Hartono (2006) perkembangan bahasa terkait dengan perkembangan kognitif yang berarti faktor intelek/kognisi sangat berpengaruh terhadap perkembangan kemampuan berbahasa. Ketepatan meniru, memproduksi perbendaharaan kata-kata yang diingat, kemampuan menyusun kalimat dengan baik dan memahami atau menangkap suatu maksud pernyataan pihak lain sangat dipengaruhi oleh kecerdasan seseorang.
Siswa dapat membangun pengalaman mereka melalui bahasa. Ketika siswa diminta untuk mendeskripsikan atau menulis tentang apa yang mereka lakukan dan pikirkan, mereka tidak hanya membangun pemahaman mereka sendiri tetapi juga mengkomunikasikan tingkat pemahaman mereka kepada gurunya. Sangatlah penting bagi siswa untuk menjadi penulis matematika yang baik sehingga mereka dapat menjadi penyaji dan dapat menginterprestasikan grafik, tabel atau data matematika lainnya dalam kehidupan sehari-hari. Siswa perlu untuk menggunakan bahasa mereka sendiri untuk mengklarifikasi observasi dan penemuan yang mereka temukan kepada orang lain, ketika mereka mendalami dan menyelidiki (investigate) tentang matematika. Guru tentu saja dapat memberikan bantuan kepada siswa untuk membangun bahasa matematika lebih formal karena itu diperlukan dalam kehidupan sehari-hari.
Menurut N.S.W. Department of Education (1989) pembelajaran matematika dapat ditingkatkan dengan menggunakan bahasa yang cocok. Bahasa, beserta simbol-simbol dan diagram yang digunakan dalam matematika, merupakan bagian penting dalam membentuk dan mengekspresikan ide-ide matematika dan bertindak sebagai jembatan antara representasi abstrak dengan representasi konkret. Kemahiran bahasa matematika dibangun melalui empat proses berikut, yaitu: berbicara, mendengarkan, membaca, dan menulis.
Menulis dalam matematika adalah menjelaskan konsep matematika dengan bahasa sendiri, membuat suatu kalimat matematika menjadi suatu model matematika, dan menginterprestasikan grafik. Bretzing & Kulhavy (Slavin, 1997) menemukan bahwa menulis menyatakan ide-ide utama dalam kata-kata yang berbeda atau dengan kalimat sendiri dan membuat catatan dalam persiapan pengajaran adalah strategi membuat catatan yang efektif, sebab cara ini menghendaki proses mental atas informasi yang lebih tinggi.
Masih berkaitan dengan kegiatan menulis, menurut Baroody (1993) ada beberapa kegunaan dan keuntungan dari menulis.
a) Menyimpulkan, yaitu siswa diminta untuk merangkum pelajaran dalam bahasa mereka sendiri. Kegiatan ini berguna karena dapat membantu siswa fokus pada konsep-konsep kunci dari suatu pelajaran, menilai pemahaman dan memudahkan retensi. Hal ini diperkuat oleh Witttrock (Slavin, 1997) menyatakan bahwa " One effective way is to have students write one-sentence summaries after reading each paragraph." Selanjutnya,
b) Pertanyaan, yaitu siswa diminta untuk menuliskan pertanyaannya sendiri. Kegiatan ini berguna untuk membantu siswa merefleksi pada fokus yang tidak mereka pahami.
c) Penjelasan, yaitu siswa diminta untuk menjelaskan prosedur penyelesaian dan bagaimana menghindari suatu kesalahan. Kegiatan ini berguna untuk mempercepat refleksi, pemahaman, dan penggunaan kata-kata yang tidak sesuai.
d) Definisi, yaitu siswa diminta untuk menjelaskan istilah-istilah yang muncul dalam bahasa mereka sendiri. Kegiatan ini berguna untuk membantu siswa berpikir tentang makna istilah dan menjelaskan pemahaman mereka terhadap suatu istilah.
e) Laporan (Reports), yaitu siswa diminta untuk menuliskan suatu laporan. Kegiatan ini berguna membantu siswa memahami bahwa menulis adalah suatu aspek penting dalam matematika untuk menyelidiki topik-topik dan isu-isu dalam matematika dan performan.
Ginsburg (Jones: 2006) menyebutkan siswa harus belajar menulis, membaca, dan memahami simbol-simbol matematika jika mereka ingin menjadi sukses dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika.

Aktivitas Menulis dalam Pembelajaran Matematika
Aktivitas menulis dalam pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan yang diperlukan dalam pembelajaran matematika. Mengapa aktivitas menulis diperlukan dalam pembelajaran matematika? Tentu banyak hal yang menjadikan menulis diperlukan dalam pembelajaran matematika. Salah satu faktor mengapa aktivitas menulis diperlukan adalah karena para peneliti dan pendidik belakangan ini mengakui menulis sebagai jendela aktivitas kognitif manusia dan diperlukan bagi pertumbuhan kognitif (Bruning et al. 1995).
Sebagaimana halnya dengan jendela, maka menulis dapat digunakan untuk melihat ke suatu tempat (dalam hal ini adalah untuk melihat/mengetahui pemahaman seorang siswa tentang materi matematika). Bruning et al. (1995) mengatakan, bagi peneliti studi tentang menulis menghasilkan beberapa tambahan wawasan yang mendalam bagi proses kognitif manusia, menunjukkan proses multidimensi dengan menggunakan elemen-elemen kognitif yang penting termasuk pemecahan masalah. Hal ini disebabkan karena ketika merencanakan aktivitas menulis, seorang penulis menggunakan tujuan-tujuan tertentu, kepekaan terhadap pembaca, dan pengetahuan tentang materi yang akan ditulis untuk mentransformasi pengetahuannya ke dalam bentuk ide yang baru. Sedangkan pendidik tertarik pada aktivitas menulis karena mereka memandang menulis sebagai alat perkembangan kognitif. Hal ini terjadi karena ketika merencanakan suatu tulisan, siswa harus mengekspresikan dirinya sendiri, menguji tulisannya sendiri, dan menggunakan proses konstruksi yang dianggap pendidik sebagai proses menuju pertumbuhan kognitif.
Johanning (2007) mengatakan pemecahan masalah matematika dan menulis yang melibatkan beberapa proses-proses berpikir (mengidentifikasi masalah, mengumpulkan informasi/sumber, mengungkapkan ide/argumen, dan merevisi/mengevaluasi penyelesaian); dapat memperkuat proses-proses dan keterampilan-keterampilan berpikir yang mendasari (underlie) menulis yang baik.
Pada uraian berikut diberikan contoh soal dan hasil wawancara yang dilakukan penulis untuk meminta siswa menuliskan pengetahuan fungsi dalam kehidupan sehari-hari.

Soal 2: Sebutkanlah dengan bahasamu sendiri apa yang dimaksud dengan daerah hasil dari suatu fungsi.
Jawaban tertulis: daerah yang menjadi pilihan yang harus dipilih dengan benar oleh himpunan A dalam sebuah relasi.

Untuk memperjelas pemahaman siswa tentang daerah hasil dari suatu fungsi, dilakukan wawancara seperti berikut.

P: Yang daerah hasil yang mana di sini?
S: Yang N Bu
P: Itu daerah kawan apa daerah hasil?
S: Sama Bu
P: Daerah kawan dengan daerah hasil sama?
S: Daerah hasil yang dua ini Bu (menunjuk dua noktah pada himpunan N di gambar B)

Dari petikan wawancara di atas disimpulkan bahwa siswa dapat menentukan daerah hasil, tetapi siswa kesulitan menuliskan pengertian daerah hasil.

Soal 2: Berilah sebuah contoh dalam kehidupan sehari-hari suatu relasi tetapi bukan suatu fungsi.
Jawaban tertulis: Seorang anak pergi ke toko kue, di sana dia membeli banyak kue. Seperti kue sus, bika ambon, donat, dan risol.
Untuk memperjelas pemahaman siswa tentang fungsi, dilakukan wawancara seperti berikut.

P: Oke! Nah ini lagi, “berilah contoh dalam kehidupan sehari-hari suatu relasi tetapi bukan fungsi!”
S: Misalnya ada seorang anak pergi ke toko kue. Di toko kue itu dia membeli berbagai macam kue, misalnya kayak kue sus, donat, risol, humberger, piza, sosis
P: Bilang aja semua yang enak-enak, nanti kamu ndak selesai
S: Ha...ha
P: Terus gimana, kenapa kamu bilang itu relasi tetapi bukan fungsi, apa relasinya?
S: Hubungan, kan begini kan, misalnya anaknya Amir, dia pergi ke toko, relasinya membeli, ini A, ini B. Dia membeli kue sus, donat, segala macam (menulis)

A B







Kalau misalnya pemetaan itu, fungsi itu, dia kan anggota, eh, daerah asal harus dengan tepat memasangkan satu dengan anggota daerah kawan. Kalau ini, nggak, satu ini juga, ini juga, dia selingkuh, banyak kali ini
P: Oh, selingkuh? (kaget anak SMP udah ngerti selingkuh), ada selingkuhannya ya
U: Iya banyak kali

Dari petikan wawancara di atas dapat disimpulkan bahwa siswa dapat memberikan contoh dalam kehidupan sehari-hari tentang suatu relasi yang bukan fungsi dengan tepat.
Dari kedua hasil wawancara tersebut dapat dilihat bahwa dengan menulis siswa sadar dengan langkah-langkahnya dalam menyelesaikan masalah. Guru juga dapat mengetahui sesungguhnya siswa paham tentang konsep fungsi tetapi sulit untuk menuliskannya. Hal ini sesuai dengan pendapat Mason dan McFeetors (2007) yang mengatakan menulis di dalam pembelajaran matematika dapat membantu siswa sadar tentang langkah-langkahnya dalam menyelesaikan masalah dan menjadi alat bagi guru untuk menilai seberapa baik pengetahuan siswa.
Penutup
Memberikan kesempatan menulis kepada siswa dalam pembelajaran matematika membuat siswa dapat menyadari apa yang sudah mereka pahami dan apa yang belum mereka pahami. Selain dapat digunakan untuk berbagi ide dan informasi, melalui menulis siswa dapat merefleksi pemahamannya tentang matematika. Menulis merupakan bagian penting dalam matematika. Ketika seorang siswa ditantang untuk berpikir dan bernalar secara matematika dan meminta mereka untuk mengkomunikasikannya secara tulisan, ini berarti mereka ditantang untuk belajar memperoleh pemahaman yang semakin jelas dan meyakinkan.

Daftar Pustaka
Baroody, Arthur J. (1993). Problem Solving, Reasoning, And Communicating (K-8). New York: Macmillan Publishing Company.
Bruning, R.H., Schraw, G.J., Ronning, R.R. (1995). Cognitive Psycology and Instruction.. Second Edition. USA: Prentice-Hall Inc.
Cangelosi, James; S. (1992). Teaching Mathematics in Secondary and Middle School Research- Based Approach.New York : McGraw- Hill.
Johanning, Debra I. (2007). Writing and Post-Writing Group Collaboration. In Language Strategies for Mathematics. http/www.language strategies for math.htm. Download 2 Juli 2007.
Jones, Sarah. (2006). Language and Diversity Assigment. http//www.darmouth.edu/-pubs/style/style_guide.pdf. Download 13-12-2006
Mason, Ralph T. dan McFeetors, P. J. (2007). Interactive Writing. In Language Strategies for Mathematics. http/www.language strategies for math.htm. Download 2 Juli 2007.
N.S.W. Department of Education. (1989). Mathematics K-6. N.S.W. Australia: Department of Education.
Schloemer, G; Cathy. (1993). Alligning Assesment with NCTM's Curriculum Standards. Mathematics Teacher.Vol 86.USA.
Slavin, Robert R. (1997). Educational Psychology and Practice. Fifth Edition. USA: Paramount Publishing.
Sumantri, Bambang. 1988. Metode Pengajaran Matematika untuk SD. Jakarta : Erlangga
Sunarto, H dan Hartono, B.Agung. (2006). Perkembangan Peserta Didik. Jakarta: Rineka Cipta.
Toliver, Kay. (2006). Math and Communication. http//www. Thefutureschannel.com/Kay_Toliver/Math_and_Communication.php. Download 12-5-2006.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

SELAMAT DATANG DI BLOG FORUM ILMIAH GURU KAB. BATANG

Alasan saya membuka blog ini , selain tugas saya sebagai sekbid.pengembangan profesi di Forum Ilmiah Guru adalah juga sebagai salah satu wahana untuk sharing komunikasi tentang kegiatan ilmiah guru yang berkaitan langsung dengan upaya peningkatan mutu pendidikan di kabupaten Batang. Mulai dari pembicaraan bagaimana pembelajaran berkualitas dilaksanakan, kegiatan MGMP dan Lesson Study, sampai pada bagaimana seharusnya guru membuat Laporan Penelitian Tindakan Kelas. Baik berupa Artikel, Makalah, KTI, dan sebagainya. Dalam blog ini rencana akan saya sajikan semua Naskah PTK hasil LKTI pada kegiatan Forum Ilmiah Guru Tahun 2007 dan 2008. Demikian juga untuk kegiatan-kegiatan lain seperti Lomba Inovasi Pembelajaran, Lomba Keberhasilan Guru dalam Pembelajaran, Lomba Pembelajaran Berbantuan Komputer, dan kegiatan-kegiatan lainnya baik yang di adakan Depdiknas, LPMP, ITSF, dan pihak-pihak penyandang dana penelitian/penggagas lomba lainnya. Saya optimis bahwa sangatlah mungkin guru-guru di kabupaten Batang nantinya mampu berkompetensi dalam kegiatan Ilmiah. Terbukti selama dua tahun mengadakan FIG, wakil dari Batang mampu menyumbang nama harun bagi Pemerintah Kab. Batang. Peserta dari Batang banyak yang memperoleh kejuaraan di tingkat Propinsi. Semua berkat kerja sama dan kinerja yang optimal dari guru dan pengurus FIG Kab. Batang. Trimakasih anda ikut berkarya, mari kita bangun Batang tercinta ini.